Mathematical Cybernetics

Department of Mathematical Cybernetics

Research areas:

1) Analytical theory and theory of complexity of quantum computing;
ძირითადი კვლევები მიმდინარეობდა კომპლექსური ანალიზის ფუნდამენტური პრობლემების შესასწავლად. კერძოდ, 1) მიღებული იქნა რიმანის სფეროზე ფუქსის ტიპის განტოლებათა სისტემის მონოდრომიის წარმოდგენის ყველგან მკვრივობის საკმარისი პირობა 2) დამტკიცდა, რომ წრეწირში ჩახაზვადი კონფიგურაციები ორიენტირებული ოთხკუთხედის ფართობის კრიტიკული წერტილებია 3) გამოთვლილი იქნა ისეთი კომპლექსური მრავალნაირობის მოდულების სივრცის ეილერის მახასიათებელი, რომელიც მიიღება კომპაქტური რიმანის ზედაპირებიდან სასრული რაოდენობის წერტილების ამოგდებით.
შედეგი 1)-დან გამოდინარეობს, პირობა იმისა, თუ რა ტიპის კვანტური სისტემა იძლევა მონოდრომიული კვანტური გამოთვლებისათვის ელემენტარული გეიტების უნივერსალურ სისტემას; ხოლო შედეგები 2) და 3) იძლევა სახსრული მექანიზმების კონფიგურაციული სივრცის ტოპოლოგიურ აღწერას.

2) ფაზილოგიკის ალგებრული ანალიზი. აღწერილია თავისუფალი ალგებრები, დახასიათებულია პროექციული ალგებრები ალგებრების მრავალსახეობებში, რომლებიც შეესაბამება ლუკასევიჩის ლოგიკას გაფართოებული უნარული კავშირებით, ბაზისურ ლოგიკას, ბიმოდალურ გიოდელის ლოგიკას. ამ პრობლემების ამოხსნა იძლევა საშუალებას ამოიხსნას უნიფიკაციის პრობლემები, რომელიც ასრულებს მნიშვნელოვან როლს თეორემების ავტომატურ დამტკიცებებში (კომპიუტერის საშუალებით), რომელიც თავის მხრივ მნიშვნელოვანია კომპიუტერულ მეცნიერებებში.
3) შემუშავებულია სწავლებით სახეთა ამოცნობის სისტემა, რომლის ფუნქციონირება არ არის დამოკიდებული სახეთა (ობიექტების) ფიზიკურ არსზე, მათი მახასიათებელი პარამეტრების რაოდენობაზე და ბუნებაზე. იგი გამოიყენება მედიცინაში, ბიოლოგიაში, გეოფიზიკაში, ეკოლოგიაში, სამხედრო საქმეში და ა.შ. სისტემა მოიცავს მასწავლ და გამოცნობის მოდელებს (მმ-ს და გმ-ს). მმ საწყისი ინფორმაციის (სი-ის) საფუძველზე განსაზღვრავს ცოდნისა და მონაცემთა ბაზებს. გმ მათი გამოყენებით გამოიცნობს ახალ ობიექტებს მოცემული კლასების სიიდან. ამჟამად ვმუშაობთ ამ სისტემის ახალ ვერსიაზე. იგი მმ-ს და გმ-ს გარდა მოიცავს სი-ის წინასწარი დამუშავების მოდელს. შემუშავებულია აგრეთვე ობიექტების მახასიათებელი პარამეტრების განსაზღვრისა და შეფასების, ობიექტების შეფასების, მიზნობრივი ჯგუფებისა და მათი წევრების შეფასების ექსპერტული სისტემები.