სტოქასტური ანალიზისა და მათემატიკური მოდელირების განყოფილება

განყოფილება მუშაობს სტოქასტურ პროცესთა და სისტემათა ანალიზის, მოდელირებისა და მართვის, შემთხვევით პროცესთა აპროქსიმაციის, ინტერპოლაციისა და ექსტრაპოლაციის საკითხებზე.
დამუშავებულ იქნა გაუსისა და ნულოვანი მეხსიერების მქონე არაწრფივად გარდაქმნილი გაუსის პროცესების მოდელირებისა და პროგნოზირების კონსტრუქციული მეთოდები. მიღებულია სტაციონარული მიმდევრობის ოპტიმალური წრფივი პროგნოზის რეკურენტული მეთოდი, რომელიც არ მოითხოვს სპექტრალური სიმკვრივის რაციონალურობას. ამ შედეგებმა მნიშვნელოვანი წვლილი შეიტანეს ახალი მიმართულების – სტოქასტური ჰიდროლოგიის ჩამოყალიბებაში.
შესწავლილი იქნა გარკვეული კლასის არასტაციონარული, კერძოდ პერიოდული არასტაციონარული პროცესები, მათი თეორიისა და სტატისტიკის საკითხები, აგრეთვე ტრენდიანი პერიოდული არასტაციონარული პროცესები. დამუშავებულია ასეთი პროცესებისათვის ტრენდის გამოყოფის მეთოდიკა.
მიღებულია უიტეკერ-კოტელნიკოვ-შენონის ტიპის განზოგადოებული ფორმულები (მწკრივები და მათი ნაშთითი წევრების შეფასებები), რომელთაც მნიშვნელოვანი როლი აქვთ სიგნალთა გადაცემის თეორიაში.
მიღებულია საშუალო კვადრატული აზრით ჰეჯირების ამოცანასთან და ინვესტირების ამოცანასთან დაკავშირებული შექცეული სტოქასტური დიფერენციალური განტოლებების სისტემა სემიმარტინგალური ფინანსური ბაზრისთვის და გამოკვლეულია სისტემის ამოხსნადობისა და ერთადერთობის საკითხი.
შესწავლილია ადაპტური იდენტიფიკაციისა და მართვის კომპიუტერული მოდელირების ამოცანები არაწრფივი სტოქასტური დინამიური მართვის ობიექტებისთვის.
შესწავლილია შემთხვევით გარემოში ელექტრომაგნიტური ტალღების გავრცელების სტატისტიკური მახასიათებლები. შეიქმნა ხელსაწყო ტექნიკურ უნივერსიტეტთან ერთად (იხ. სურათი), რომელიც ერთდროულად ზომავს გაბნეული ელექტრომაგნიტური ტალღების ფაზისა და ამპლიტუდის ფლუქტუაციებს, ატმოსფეროს წნევას, ჰაერის სინოტივესა და ტემპერატურას.
კვლევის ყველა ჩამოთვლილ სფეროში სამუშაოები გრძელდება.